環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)增長：代際交疊模型下的理論的研究探討
潘珊(1988- )，女，黑龍江哈爾濱人，北京大學(xué)光華管理學(xué)院碩博連讀研究生，主要研究方向?yàn)榻?jīng)濟(jì)增長；馬松(1986- )，男，河北邯鄲人，北京大學(xué)光華管理學(xué)院博士生，主要研究方向?yàn)楹暧^經(jīng)濟(jì)及證券市場（北京 100871）。
1 引言
環(huán)境是一定歷史條件下，直接或間接地影響人類生活、作用于人類自身存在和發(fā)展過程的各種自然因素的總體系統(tǒng)。近年來，與大多數(shù)發(fā)展中國家及新興工業(yè)化國家的發(fā)展路徑相似，環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的兩難問題在中國已日益凸顯：一方面由于對自然資源的開采利用及工業(yè)污染物排放的不斷增加，經(jīng)濟(jì)增長導(dǎo)致環(huán)境質(zhì)量急劇下降;另一方面資源耗竭、環(huán)境惡化反過來又成為經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長的桎梏。為了理順環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系，國內(nèi)外學(xué)者對相關(guān)問題進(jìn)行了大量研究。
格羅斯曼(Grossman)和克魯格(Krueger)[1]用人均收入變化的三種效應(yīng)來解釋經(jīng)濟(jì)增長對環(huán)境產(chǎn)生的影響：規(guī)模效應(yīng)、結(jié)構(gòu)效應(yīng)和技術(shù)效應(yīng)。規(guī)模效應(yīng)是指擴(kuò)大經(jīng)濟(jì)規(guī)模將產(chǎn)生更多的污染，因而規(guī)模效應(yīng)對環(huán)境產(chǎn)生消極影響。然而，經(jīng)濟(jì)增長又通過結(jié)構(gòu)效應(yīng)對環(huán)境產(chǎn)生積極影響：隨著經(jīng)濟(jì)增長，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)也將發(fā)生變化，從過去高污染的工業(yè)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)向清潔的服務(wù)型經(jīng)濟(jì)和技術(shù)型經(jīng)濟(jì)。此外，經(jīng)濟(jì)增長帶動技術(shù)的進(jìn)步，技術(shù)效應(yīng)的產(chǎn)生可以有效減少污染物的排放量，進(jìn)而減輕環(huán)境壓力？傊诮(jīng)濟(jì)發(fā)展的初級階段，規(guī)模效應(yīng)的影響最為顯著，而隨后結(jié)構(gòu)效應(yīng)和技術(shù)效應(yīng)將逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位。長期來看，環(huán)境污染將隨經(jīng)濟(jì)增長出現(xiàn)一種先上升后下降的趨勢，即著名的“環(huán)境庫茲涅茨”曲線假說，很多學(xué)者對這一假說進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。包群和彭水軍[2]通過構(gòu)建包含污染方程與產(chǎn)出方程的聯(lián)立方程組，對中國30個(gè)省市的污染排放與人均GDP的關(guān)系進(jìn)行了分析，實(shí)證結(jié)果表明有5類污染指標(biāo)均符合庫茲涅茨倒U型曲線。而韓玉軍和陸旸[3]對165個(gè)國家進(jìn)行分組檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，不同工業(yè)和收入的國家，其環(huán)境污染和收入會產(chǎn)生不同形狀的曲線。
同樣地，環(huán)境質(zhì)量變化也影響著經(jīng)濟(jì)增長，其作用機(jī)制可概括為三類：一是從自然資源的供給方面來考察資源可耗竭性對經(jīng)濟(jì)增長的制約，這類文獻(xiàn)將自然資源、環(huán)境質(zhì)量等同于傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)中的物質(zhì)資本、勞動力等生產(chǎn)要素來考察在生產(chǎn)過程中包含環(huán)境要素投入的最優(yōu)增長問題，例如洛佩茲(Lopez)[4]和博文伯格(Bovenberg)[5]等;二是從人們對環(huán)境質(zhì)量的需求角度考察環(huán)境對經(jīng)濟(jì)增長的影響，這類文獻(xiàn)通常遵循標(biāo)準(zhǔn)的拉姆齊(Ramsey)理論框架，將環(huán)境質(zhì)量納入消費(fèi)者效用函數(shù)，利用動態(tài)優(yōu)化的方法來考察消費(fèi)者最優(yōu)決策問題;三是在模型中同時(shí)考慮環(huán)境質(zhì)量對產(chǎn)出與效用的影響，此時(shí)環(huán)境往往同時(shí)具有正的邊際效用及邊際產(chǎn)出。這類文獻(xiàn)的模型推導(dǎo)大多得到了“環(huán)境庫茲涅茨”倒U型曲線關(guān)系，如塞爾登(Selden)和宋(Song)[6]等。
綜合上述文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境質(zhì)量變化之間存在雙向作用關(guān)系：一方面經(jīng)濟(jì)增長通過規(guī)模效應(yīng)、結(jié)構(gòu)效應(yīng)與技術(shù)效應(yīng)影響著環(huán)境質(zhì)量的變化;另一方面環(huán)境變化、污染排放也同時(shí)影響著產(chǎn)出變化與個(gè)人偏好而作用于經(jīng)濟(jì)增長。
事實(shí)上，早在20世紀(jì)70年代，經(jīng)濟(jì)學(xué)者就開始將自然資源及環(huán)境污染問題引入到新古典增長理論中。如施蒂格利茨(Stiglitz)[7]等運(yùn)用新古典增長模型對可耗竭性資源的最優(yōu)開采、利用路徑進(jìn)行分析，作者認(rèn)為在一定技術(shù)條件下，即使自然資源存量有限，人口增長率為正，人均消費(fèi)持續(xù)增長仍然是可能的。到了20世紀(jì)80年代中后期，隨著以羅默(Romer)[8]、盧卡斯(Lucas)[9]等為代表的內(nèi)生增長模型的出現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們通過將環(huán)境或污染引入生產(chǎn)函數(shù)或效用函數(shù)，從而在內(nèi)生增長模型框架下對環(huán)境惡化與經(jīng)濟(jì)發(fā)展問題進(jìn)行討論。代表模型有肖爾茨(Schol)和澤莫斯(Ziemes)[10]等基于羅默(Romer)的模型;麗格哈特(Ligthart)和范德(Van der Ploeg)[11]及斯托基(Stokey)[12]通過擴(kuò)展巴羅(Barro)[13]的“AK”模型研究了環(huán)境污染外部性與經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長問題。研究表明，相對于不含環(huán)境因素的內(nèi)生增長模型，最優(yōu)的污染控制要求一個(gè)較低的穩(wěn)態(tài)增長率，并且嚴(yán)格的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)有利于維持經(jīng)濟(jì)持續(xù)的增長。約翰(John)和帕特尼諾(Pecchenino)[14]采用“代際交疊模型”(OLG)的分析框架，得出了在競爭均衡條件下的最優(yōu)環(huán)境消費(fèi)量，并發(fā)現(xiàn)在穩(wěn)態(tài)均衡時(shí)，可能存在多重均衡，這一研究結(jié)果能夠?qū)Σ煌a(chǎn)出水平上的污染程度分別進(jìn)行解釋，進(jìn)而對“環(huán)境庫茲涅茨”曲線的形狀做了概念性的描述。
由此可見，關(guān)于環(huán)境與經(jīng)濟(jì)增長的研究可以借鑒多種模型，但環(huán)境問題依然是一個(gè)權(quán)衡問題，既要考慮代際內(nèi)的福利，又要考慮代際間的福利。因此，本文采用基于薩繆爾森(Samuelson)[15]、戴蒙德(Diamond)[16]的“代際交疊模型”(OLG)，這一人口結(jié)構(gòu)可以用來分析個(gè)體的行為決策產(chǎn)生久于其壽命的影響的情形。與約翰和帕特尼諾給出的競爭均衡假設(shè)條件暗含了“生產(chǎn)不存在外部性”不同，本文的模型將環(huán)境質(zhì)量引入效用函數(shù)和生產(chǎn)函數(shù)，同時(shí)也包含了生產(chǎn)過程對環(huán)境的負(fù)外部性。這樣，既考慮了當(dāng)前的物質(zhì)消費(fèi)和環(huán)境需求之間的替代，又考慮了環(huán)境對于生產(chǎn)過程的影響以及生產(chǎn)的環(huán)境成本，即環(huán)境與經(jīng)濟(jì)增長之間的雙向作用機(jī)制。
本文的研究表明，內(nèi)點(diǎn)解下的穩(wěn)態(tài)存在多重均衡，通過穩(wěn)定性及比較靜態(tài)的分析，得出不同的參數(shù)會對均衡時(shí)的資本存量和環(huán)境質(zhì)量產(chǎn)生不同的影響。進(jìn)一步地，一個(gè)經(jīng)濟(jì)由初始未治理環(huán)境進(jìn)入到投入正的環(huán)境治理費(fèi)用時(shí)，隨著收入不斷增加，環(huán)境質(zhì)量將會呈現(xiàn)出先降低后提高的情形，即“環(huán)境庫茲涅茨”曲線成立。本文的分析框架也可以解釋為何不同的環(huán)境污染問題在治理上會存在不同的難易程度。最后，從福利分析的角度出發(fā)，與資本存量的動態(tài)無效性類似，環(huán)境質(zhì)量的維持也可能會出現(xiàn)動態(tài)無效性。
本文余下的部分安排如下：第二部分給出環(huán)境和資本存量的動態(tài)一般均衡框架。第三部分和第四部分分別討論了模型的內(nèi)點(diǎn)解和角點(diǎn)解的性質(zhì)，及由角點(diǎn)解過渡到內(nèi)點(diǎn)解的收斂路徑。第五部分從中央計(jì)劃者角度進(jìn)行了福利分析。第六部分是本文的結(jié)論。
2 模型構(gòu)建
環(huán)境質(zhì)量E是一個(gè)公共品，它可以指土壤或水資源的質(zhì)量、生態(tài)環(huán)境的指數(shù)、溫室氣體的排放量或其他污染物的倒數(shù)……依據(jù)約翰和帕特尼諾，其動態(tài)演化方程為：
其中，
00代表生產(chǎn)活動對環(huán)境的負(fù)外部性，γ>0衡量了環(huán)境治理對環(huán)境質(zhì)量的改善力。因此，當(dāng)期的環(huán)境質(zhì)量受到前一期的三部分因素影響：上期環(huán)境質(zhì)量的凈留存，上期環(huán)境治理費(fèi)用的支出以及生產(chǎn)活動。前兩項(xiàng)是正向作用，年輕人在環(huán)境治理方面的支出越大，在年老時(shí)可享受的環(huán)境質(zhì)量越高;后一項(xiàng)是負(fù)向作用，經(jīng)濟(jì)中的生產(chǎn)活動會滯后一期影響環(huán)境質(zhì)量。
經(jīng)濟(jì)中每一期的生產(chǎn)部門由一個(gè)代表性的廠商雇傭資本和勞動力進(jìn)行生產(chǎn)，且生產(chǎn)過程受環(huán)境質(zhì)量的約束。依據(jù)洛佩茲(Lopez)，本文將環(huán)境質(zhì)量作為一個(gè)生產(chǎn)要素投入生產(chǎn)，假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)是科布-道格拉斯(Cobb-Douglas)的形式：
3 內(nèi)點(diǎn)解的情形
在這一部分，我們首先分析存在內(nèi)點(diǎn)解的情況。通過求解個(gè)體和廠商的最優(yōu)化問題，給出了均衡時(shí)資本存量和環(huán)境質(zhì)量的顯示解。進(jìn)一步通過分析解的穩(wěn)定性，給出資本和環(huán)境的收斂路徑。最后通過比較靜態(tài)分析，討論各個(gè)參數(shù)對均衡時(shí)資本存量的影響。
3.1 模型的求解
由(13)及(14)式可得穩(wěn)態(tài)時(shí)兩條曲線相交于兩點(diǎn)(圖1)，即穩(wěn)態(tài)時(shí)有多重均衡存在，這一結(jié)論也解釋了現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)里各個(gè)國家之間資本存量和環(huán)境質(zhì)量之間存在的差異性。一些發(fā)展中國家的資本存量很低，環(huán)境也很差，如中東地區(qū)和非洲地區(qū)。而一些發(fā)達(dá)國家的資本存量高，經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，但環(huán)境質(zhì)量卻并未因此而下降。其主要原因可能是國際分工的結(jié)果，即發(fā)達(dá)國家將污染密集型產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移至發(fā)展中國家進(jìn)行生產(chǎn)，而本國內(nèi)主要生產(chǎn)清潔產(chǎn)品;再者，發(fā)達(dá)國家的環(huán)保意識更強(qiáng)，有能力且愿意支付更高的環(huán)境治理費(fèi)用來改善環(huán)境。
上式表明，環(huán)境的自我衰減速度b越大，環(huán)境質(zhì)量留存率越低，環(huán)境質(zhì)量越不容易維持，因此用于環(huán)境治理的投入也越高，導(dǎo)致均衡時(shí)的儲蓄和資本存量越低。同理，θ越大，生產(chǎn)活動的負(fù)外部性越大，均衡的資本存量也會越低。γ代表環(huán)境治理的支出對環(huán)境改善的作用力，如果γ越高，環(huán)境越易得到治理，此時(shí)可以將更多的收入用于儲蓄和消費(fèi)，因此均衡時(shí)的資本存量也越高。相似地，環(huán)境質(zhì)量對產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率β及個(gè)體對環(huán)境質(zhì)量的偏好因子δ越大，環(huán)境質(zhì)量對生產(chǎn)和效用的邊際作用越高，環(huán)境質(zhì)量越易得到廠商和個(gè)體的重視，環(huán)境質(zhì)量就越易被改善，因此均衡時(shí)的資本存量和環(huán)境質(zhì)量都越高。
通過(13)式可知，的符號是不確定的，即資本存量對產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率α對均衡時(shí)的人均資本存量和環(huán)境質(zhì)量的影響是不確定的。α越大，一方面，資本存量的產(chǎn)出效率越高，由資本和環(huán)境質(zhì)量的替代性可知，最優(yōu)的資本存量應(yīng)越高;另一方面，資本存量提高之后惡化了環(huán)境質(zhì)量，降低了個(gè)體的效用，從均衡角度出發(fā)，資本存量應(yīng)減少。因此，α對人均資本存量影響的不定性，體現(xiàn)了環(huán)境與生產(chǎn)過程的雙向反饋機(jī)制。環(huán)境既影響生產(chǎn)過程，生產(chǎn)活動也反過來作用于環(huán)境質(zhì)量。當(dāng)環(huán)境質(zhì)量的可持續(xù)性更高時(shí)，提高資本存量并不會急劇惡化環(huán)境質(zhì)量，則α對資本存量的影響為正;當(dāng)環(huán)境質(zhì)量不易維持時(shí)，此時(shí)需要通過減少生產(chǎn)活動來治理環(huán)境，則α對資本存量的影響為負(fù)。
4 角點(diǎn)解的情形
如果當(dāng)期經(jīng)濟(jì)中的資本存量很少或者環(huán)境質(zhì)量很高時(shí)，個(gè)體可能選擇不投入環(huán)境治理費(fèi)用，即出現(xiàn)了個(gè)體最優(yōu)化問題的角點(diǎn)解。此時(shí)得到的均衡人均資本存量和環(huán)境質(zhì)量會有別于上一部分得到的均衡點(diǎn)，且收斂路徑也會改變。由于角點(diǎn)解只是經(jīng)濟(jì)的一個(gè)過渡階段，隨著環(huán)境的惡化及資本存量的積累，個(gè)體最終還是需要投入環(huán)境治理費(fèi)用來改善環(huán)境，我們將進(jìn)一步討論當(dāng)經(jīng)濟(jì)由最初的無環(huán)境治理支出進(jìn)入到有正的環(huán)境治理支出情形下的人均資本存量和環(huán)境質(zhì)量的動態(tài)調(diào)整路徑。
4.1 模型的求解
從圖3可知，經(jīng)濟(jì)將從A點(diǎn)收斂到B點(diǎn)。當(dāng)最初的一代人未投入環(huán)境治理費(fèi)用時(shí)，由圖2的相位圖可知，人均資本存量逐漸增加，人均環(huán)境質(zhì)量逐漸降低，此時(shí)出現(xiàn)了與內(nèi)點(diǎn)解的不同之處——環(huán)境質(zhì)量和資本存量會呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的關(guān)系;隨著個(gè)體不斷積累資本存量，而生產(chǎn)導(dǎo)致了環(huán)境惡化，后代的個(gè)體從效用最大化角度出發(fā)將會選擇投入正的環(huán)境治理費(fèi)用來改善環(huán)境，經(jīng)濟(jì)進(jìn)入到內(nèi)點(diǎn)解的范圍內(nèi)，由上一部分的分析可知，此時(shí)的環(huán)境質(zhì)量與人均資本存量將以正比例關(guān)系逐漸增加。因此，一個(gè)由未治理環(huán)境過渡到投入正的環(huán)境治理費(fèi)用的發(fā)展的經(jīng)濟(jì)體，隨著資本存量不斷擴(kuò)大，環(huán)境質(zhì)量將會呈現(xiàn)出先降低后提高的情形。這一結(jié)論也正驗(yàn)證了著名的“環(huán)境庫茲涅茨”曲線假說，即經(jīng)濟(jì)增長與
因此，環(huán)境質(zhì)量與收入之間也近似有倒U型曲線關(guān)系)，即在環(huán)境發(fā)展初級階段，隨著經(jīng)濟(jì)增長，環(huán)境質(zhì)量不斷惡化，當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長越過某一轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)，環(huán)境質(zhì)量將得到改善。
以上的分析也可以解釋為什么一些環(huán)境污染問題在低收入水平時(shí)就可以得到解決，而另一些污染問題即使在高收入國家仍然難以改善。例如，在水資源污染問題上，環(huán)境治理支出的回報(bào)很高，個(gè)體愿意放棄大量的消費(fèi)來換取水資源環(huán)境質(zhì)量的改善，此時(shí)的ZMM曲線將會更靠近e軸，這意味著經(jīng)濟(jì)將會在較低的資本存量處進(jìn)入環(huán)境質(zhì)量得到改善的區(qū)域。而相反，在溫室氣體排放量的問題上，由于此時(shí)生產(chǎn)的負(fù)外部性較難以內(nèi)部化，使得m[,t]的投入回報(bào)率很低，個(gè)體會低估環(huán)境質(zhì)量的重要性，此時(shí)ZMM曲線將更靠近k軸，表示即使很富有的經(jīng)濟(jì)體也仍會維持零環(huán)境治理費(fèi)用的狀況，這也正是現(xiàn)階段國際社會在二氧化碳等氣體的排放量上很難達(dá)成一致的一種可能的解釋。
5 福利分析
由于采用代際交疊模型，生產(chǎn)的外部性在代際之間會產(chǎn)生不同的影響，因此穩(wěn)態(tài)時(shí)的均衡解可能會有別于最優(yōu)的黃金法則下的配置。在這一部分，我們討論經(jīng)濟(jì)中存在一個(gè)同質(zhì)的對待各代人的中央計(jì)劃者，其要解決的問題是：
將效用函數(shù)及生產(chǎn)函數(shù)形式代入，得到黃金法則下的人均資本存量和人均環(huán)境質(zhì)量：
上述定理說明，在一定條件下，資本存量的動態(tài)無效性會導(dǎo)致環(huán)境質(zhì)量的動態(tài)無效性。與傳統(tǒng)的資本存量動態(tài)無效性相類似，個(gè)體也許會存在過度維持環(huán)境質(zhì)量的情形。因此，在黃金法則下，每一代人都應(yīng)維持適度的資本存量積累和環(huán)境質(zhì)量投入。
6 結(jié)論
本文建立了一個(gè)包含環(huán)境質(zhì)量的代際交疊的動態(tài)一般均衡模型。其中，環(huán)境質(zhì)量既影響個(gè)體效用水平，又對生產(chǎn)過程施加約束，且生產(chǎn)本身具有負(fù)的外部性。通過考察模型的內(nèi)點(diǎn)解、
角點(diǎn)解及相關(guān)的福利分析來研究環(huán)境質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)增長之間的動態(tài)關(guān)系。研究表明，內(nèi)點(diǎn)解下的穩(wěn)態(tài)存在多重均衡，這與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中各個(gè)國家的收入水平和環(huán)境質(zhì)量之間存在的差異性吻合。通過穩(wěn)定性及比較靜態(tài)的分析，得出環(huán)境衰減速度、生產(chǎn)對環(huán)境的影響乘數(shù)等對均衡時(shí)的資本存量是負(fù)向的作用;而環(huán)境治理對環(huán)境質(zhì)量的改善力、環(huán)境對產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率及個(gè)體對環(huán)境質(zhì)量的偏好因子等越高，均衡時(shí)的資本存量越大。在角點(diǎn)解即未投入環(huán)境治理費(fèi)用的經(jīng)濟(jì)里，均衡時(shí)的資本存量和環(huán)境質(zhì)量會顯著減少。當(dāng)經(jīng)濟(jì)由未治理過渡到投入正的環(huán)境治理費(fèi)用時(shí)，隨著收入不斷增長，環(huán)境質(zhì)量會呈現(xiàn)出先降低后提高的情形，即得出了“環(huán)境庫茲涅茨”曲線。模型進(jìn)一步解釋了為何不同的環(huán)境污染問題會有不同的治理難度。從福利分析角度得出，在一定條件下，資本存量的動態(tài)無效性會引起環(huán)境質(zhì)量的動態(tài)無效性。因此，有限期的個(gè)體應(yīng)保持適度的資本存量和環(huán)境質(zhì)量投入，以使得各代人的福利水平最大化。
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