在生物硝化過(guò)程中，氨首先由氨氧化菌氧化為亞硝酸鹽，然后由亞硝酸氧化菌氧化為硝酸鹽，整個(gè)硝化反應(yīng)是兩種菌群協(xié)同作用的結(jié)果。因此，菌群之間的生長(zhǎng)和基質(zhì)轉(zhuǎn)化平衡至關(guān)重要，否則將造成中間產(chǎn)物亞硝酸鹽的積累。另一方面，通過(guò)對(duì)硝化反應(yīng)的兩大菌群進(jìn)行合理的調(diào)控，使硝化過(guò)程產(chǎn)生持久穩(wěn)定的亞硝酸鹽積累并直接進(jìn)行反硝化，形成短程硝化—反硝化，則可以達(dá)到［1、2］：①在好氧階段可減少25%的需氧量；②在缺氧階段可減少40%的有機(jī)碳源；③亞硝酸鹽的反硝化速率通常比硝酸鹽高1.5～2.0倍［3］。這對(duì)大量的高氨氮低碳源廢水處理具有十分重要的意義。實(shí)現(xiàn)亞硝酸鹽積累的方法有游離氨抑制、純種培養(yǎng)、溫度選擇等，但它們都只適用于一定的范圍。通過(guò)控制反應(yīng)體系中溶解氧濃度可在生物膜反應(yīng)器中實(shí)現(xiàn)持久穩(wěn)定的亞硝酸化，其原因是在硝化生物膜中存在著氨氧化菌和亞硝酸氧化菌之間對(duì)溶解氧的競(jìng)爭(zhēng)利用，由此造成生物膜中菌群之間的競(jìng)爭(zhēng)生長(zhǎng)。兩種菌群在硝化生物膜中的空間競(jìng)爭(zhēng)特點(diǎn)，對(duì)反應(yīng)器的設(shè)計(jì)以及工程操作都有很重要的意義。

本文目的是在低溶解氧條件下，建立生物流化床內(nèi)硝化生物膜中兩種菌群的競(jìng)爭(zhēng)增殖模型，用以解釋硝化反應(yīng)生物膜中氨氧化菌和亞硝酸氧化菌之間的空間分布和對(duì)基質(zhì)的競(jìng)爭(zhēng)利用。

現(xiàn)有的生物膜模型大多為穩(wěn)態(tài)模型[4]，認(rèn)為生物膜的性質(zhì)(如生物膜的厚度、活性)、基質(zhì)和微生物種群在生物膜中的分布都是恒定的。這些模型及所得結(jié)論極大地豐富了生物膜理論，但實(shí)際上即使反應(yīng)器處在穩(wěn)態(tài)條件下，生物膜的組成、厚度及種群分布也在不斷變化。據(jù)此，Wanner等人建立了非穩(wěn)態(tài)生物膜模型［5～7］，它可以預(yù)測(cè)生物膜厚度的變化和描述微生物種群及基質(zhì)在生物膜中的分布，目前被廣泛采用，但是Wanner模型有以下幾方面的缺陷：①Wanner模型是平板模型，即認(rèn)為支持介質(zhì)可以看作一個(gè)平板，而在生物流化床內(nèi)采用微粒作為支持介質(zhì)，其尺度與生物膜為同一數(shù)量級(jí)，這容易造成很大的誤差；②Wanner模型認(rèn)為整個(gè)生物膜都具有活性，但是隨著微型傳感技術(shù)的發(fā)展，證明在生物膜中O2的擴(kuò)散深度通常為100μm左右。因此，好氧生物膜中具有活性的部分也為相同的數(shù)量級(jí)；③Wanner模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因素過(guò)多，計(jì)算過(guò)程繁瑣，需要專門(mén)的軟件計(jì)算求解，很難實(shí)際應(yīng)用。

1表面活性膜擴(kuò)張模型的建立

1.1基本思路

在生物膜體系中，基質(zhì)、電子受體O2通過(guò)生物膜表面的液膜邊界層向生物膜內(nèi)部擴(kuò)散傳遞。由于擴(kuò)散阻力和生物反應(yīng)造成基質(zhì)濃度隨生物膜深度變化而變化，與此相應(yīng)生物膜中微生物菌群隨深度呈非均相分布。

當(dāng)生物膜增加到一定厚度時(shí)，在某一深度處，電子受體的濃度為零。以此為界，外層的微生物可同時(shí)得到基質(zhì)和電子受體，進(jìn)行正常的生物化學(xué)反應(yīng)，為活性層；內(nèi)層的微生物則由于得不到電子受體，其好氧生物化學(xué)反應(yīng)將終止，為非活性層(見(jiàn)圖1)。

一般來(lái)說(shuō)，活性生物層就是距生物膜—水界面100μm左右的一層微生物。生物膜的增長(zhǎng)實(shí)際上是活性層隨時(shí)間在垂直于生物膜—水界面方向上向外擴(kuò)張，非活性層逐漸變厚的過(guò)程。在活性層中，由于不同菌群對(duì)基質(zhì)的親和力不同以及增殖速率的差異，使生物膜中的組分在該層的擴(kuò)張過(guò)程中不斷變化。本模型的主要目的就是描述在硝化生物膜擴(kuò)張過(guò)程中微生物組分的變化規(guī)律。

在生物膜反應(yīng)器中，當(dāng)溶解氧濃度在2mg/L以下時(shí)，硝化反應(yīng)的速率受溶解氧水平限制。依此，根據(jù)質(zhì)量守恒原理，首先建立活性層中溶解氧的擴(kuò)散—反應(yīng)方程，求解出生物膜中溶解氧的分布，然后根據(jù)溶解氧分布規(guī)律，通過(guò)生物膜的生長(zhǎng)方程推導(dǎo)出微生物組分以及生物膜的擴(kuò)張隨時(shí)間的變化情況。

1.2基本假定

在模型的推導(dǎo)過(guò)程中假定：

①微生物顆粒為球形，生物膜在同一半徑的球面上均勻分布。

②忽略外部傳質(zhì)，即不考慮液膜傳質(zhì)阻力。

③基質(zhì)在膜內(nèi)傳質(zhì)為分子擴(kuò)散，忽略紊流等其他形式傳質(zhì)。

④生物膜的空隙率、密度以及氧的擴(kuò)散系數(shù)［８］等不隨深度發(fā)生變化。

⑤在微生物的增殖過(guò)程中不考慮細(xì)胞的內(nèi)源代謝，微生物對(duì)基質(zhì)的利用符合Monod模式。

⑥不考慮微生物膜由于受到流體剪切和生物顆粒之間的磨擦而發(fā)生的脫落。

⑦生物膜中由于硝化反應(yīng)只發(fā)生在距離生物膜表面很近的薄層中［8、9］，一般認(rèn)為該層厚度約50～100μm,甚至有的認(rèn)為僅在15～20μm內(nèi)硝化微生物的活性較強(qiáng)［10］。因此假定在距離生物膜—水界面δ距離內(nèi)的生物膜有活性。

⑧在假定⑦中的δ薄層中，生物膜的結(jié)構(gòu)、微生物的成分等保持不變，即活性生物膜的成分只是時(shí)間的函數(shù)。

⑨溫度保持不變，即各種動(dòng)力學(xué)參數(shù)為常數(shù)。

1.3溶解氧擴(kuò)散—反應(yīng)模型的建立

由于基質(zhì)擴(kuò)散所需要的反應(yīng)時(shí)間比微生物生長(zhǎng)的特征時(shí)間要小好幾個(gè)數(shù)量級(jí)，故相對(duì)于微生物增殖來(lái)說(shuō)基質(zhì)在生物膜中的分布可認(rèn)為處于穩(wěn)定狀態(tài)。另外，理論和實(shí)驗(yàn)均已證明，當(dāng)氧氨比<3.4時(shí)，溶解氧將成為反應(yīng)的限制性因素［11］。因此，當(dāng)液相中溶解氧的濃度<2.5mg/L時(shí)，氧就是硝化反應(yīng)的限制基質(zhì)［1］。所以，在生物膜中溶解氧的擴(kuò)散—反應(yīng)方程為：

式中Deff——基質(zhì)在生物膜中的有效擴(kuò)散系數(shù)，m2/s
Ci———基質(zhì)i的濃度，mg/L
r———生物顆粒半徑，mm
ri——基質(zhì)i的消耗速率，mg/(mgVSS.d)

氧的比消耗速率可以認(rèn)為是溶解氧濃度的一級(jí)反應(yīng)，即：

式中qmax,NH4+,O2——氨氧化反應(yīng)中氧的最大比反應(yīng)速率，mgO2/（mgVSS.d）
qmax,NH2-,O2——亞硝酸氧化反應(yīng)中氧的最大比反應(yīng)速率，mgO2/(mgVSS.d）
Ko2,1——————氨氮化反應(yīng)中氧氣的半飽和常數(shù)
Ko2,2——————亞硝酸氧化反應(yīng)中氧氣的半飽和常
pj———————生物膜中第j種微生物的體積質(zhì)量
fj———————生物膜中微生物菌群j所占的體積分率，對(duì)于硝化生物膜下標(biāo)1指氨氮化菌，下標(biāo)2指亞硝酸氧化菌
ε———————生物膜的空隙率
式中p、fj都只是時(shí)間的函數(shù)，與在薄層中的位置無(wú)關(guān)。根據(jù)假定⑨qmax,NO4+,O2、qmax,NO2-,O2、Ko2,1和Ko2,2均為常數(shù)。因此，式（2）可改為：

r02=KCO2(3)

式(3)中：

式（1）可以寫(xiě)為：

L——微生物膜——水界面處的半徑，mm
h——生物膜中微生物的種類數(shù)
δ——活性層厚度，mm
CO

2，p——液相主體溶解氧濃度，mg/L

1.4生物膜增殖擴(kuò)張模型的建立

考慮在t時(shí)刻活性生物層中第j種微生物的體積分率為fj，生物顆粒的半徑為L(zhǎng)，而在t+dt時(shí)刻，活性生物層中第j種微生物的體積分率為fj+df，生物顆粒的半徑變?yōu)長(zhǎng)+dL。在dt時(shí)間內(nèi)活性生物層中第j種微生物的凈增殖為：

下面根據(jù)質(zhì)量守恒建立生物膜擴(kuò)張方程：在dt時(shí)間內(nèi)活性生物第j種微生物的質(zhì)量變化=在dt時(shí)間內(nèi)活性生物層中第j種微生物的凈增殖：

式中Yj,o2——生物膜中第j種微生物以氧氣表示的細(xì)胞產(chǎn)率，mgVSS/mgO2

式（6）即為生物膜擴(kuò)張方程，將其簡(jiǎn)化得：

式中uL——表面生物膜擴(kuò)張速率，m/s可以表示為：

同時(shí)，生物臘懷液相界面處的半徑L可以表示為：

式中ro——在時(shí)間為零時(shí)生物顆粒的半徑，mm

對(duì)于硝化生物膜，考慮其生物種群僅為氨氧化菌和亞硝氧化菌兩種，如果某一時(shí)刻氨氮化菌在微生物膜中所占的體積分率f1=f，則亞硝酸氧化菌在微生物膜中所占的體積分率f2=（1-f），將式（7）、（8）（9）聯(lián)立可以寫(xiě)成以下形式：

聯(lián)立式(5)、(10)、(11)，根據(jù)f和L初始值以及相應(yīng)的參數(shù)值(表1)，可以求出生物膜中不同種類微生物所占比率和生物膜擴(kuò)張隨時(shí)間的變化關(guān)系。

表1計(jì)算過(guò)程中參數(shù)值[2、12]

2結(jié)果與討論

2.1L與f隨時(shí)間的變化

通過(guò)基質(zhì)降解和生物膜生長(zhǎng)兩過(guò)程的計(jì)算，可以得出在一定條件下生物膜結(jié)構(gòu)和生物顆粒半徑隨時(shí)間的變化關(guān)系。圖2給出液相主體溶解氧濃度Cp=0.5mg/L，活性生物膜厚度δ=50μm時(shí)，氨氧化菌在生物膜中的比率f和生物顆粒半徑L隨時(shí)間的變化。

從圖2可以看出，氨氧化菌在生物膜中的比率隨時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸增大，也就是說(shuō)隨著生物膜的擴(kuò)張氨氧化菌將占據(jù)硝化生物膜表面的位置，使氨氧化過(guò)程的反應(yīng)速率增大；由于亞硝酸氧化菌的比率減少，從而使亞硝酸氧化菌逐漸失去在生物膜中的有利位置，亞硝酸的氧化速率減小，出水中的NO2--N濃度逐漸增加，直至完全亞硝酸化，這與大多數(shù)的試驗(yàn)觀察完全符合。

2.2Cp對(duì)活性生物膜中菌群分布的影響

由式(5)、(10)和(11)可以看出，影響生物膜菌群分布變化的因素有活性生物膜的厚度δ和液相主體的氧濃度Cp。圖3為Cp對(duì)氨氧化菌在活性生物膜中的比率f的影響。

從圖3可以看出，當(dāng)活性生物膜的厚度保持不變時(shí)，液相主體濃度Cp越大越有利于氨氧化菌的競(jìng)爭(zhēng)生長(zhǎng)，氨氧化菌在較短的時(shí)間內(nèi)就可以達(dá)到較高的比率，也就是可以在較短的時(shí)間內(nèi)完成氨氧化菌與亞硝酸氧化菌之間的選擇競(jìng)爭(zhēng)，從而可在較短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)出水亞硝酸鹽的高積累。液相主體的溶解氧濃度越高，通過(guò)分子擴(kuò)散進(jìn)入生物膜內(nèi)部特定位置上的溶解氧濃度也就越高，由于氨氧化菌對(duì)溶解氧的親和力比亞硝酸氧化菌對(duì)溶解氧的親和力要強(qiáng)，導(dǎo)致的氨氧化菌生長(zhǎng)速率的增加比亞硝酸氧化菌生長(zhǎng)速率的增加要大，使競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程更為顯著。

2.3δ對(duì)活性生物膜中菌群分布的影響

當(dāng)液相主體濃度維持一定時(shí)，活性生物膜厚度δ越薄，越容易實(shí)現(xiàn)氨氧化菌和亞硝酸氧化菌的選擇競(jìng)爭(zhēng)，氨氧化菌就可以在較短的時(shí)間內(nèi)占據(jù)生物膜表面的位置，完成對(duì)氨氧化菌的選擇。這也可以用氨氧化菌和亞硝酸氧化菌對(duì)溶解氧的親和力不同來(lái)解釋，在一定的溶解氧濃度條件下，當(dāng)活性生物膜較薄時(shí)，其中的溶解氧平均濃度較大，也就容易實(shí)現(xiàn)氨氧化菌的競(jìng)爭(zhēng)生長(zhǎng)。

3結(jié)語(yǔ)

通過(guò)建立基質(zhì)擴(kuò)散—反應(yīng)及微生物生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型，從理論上證實(shí)了在硝化生物膜中存在著氨氧化菌與亞硝酸氧化菌之間對(duì)空間和基質(zhì)的競(jìng)爭(zhēng)。這種競(jìng)爭(zhēng)是由于微生物本身的增殖速率差異造成的。競(jìng)爭(zhēng)的必然結(jié)果是隨著時(shí)間的延續(xù)，氨氧化菌在活性生物膜中的比率逐漸增大，直至占據(jù)整個(gè)活性層，從而實(shí)現(xiàn)持久穩(wěn)定的亞硝酸化。

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